河南萌新联赛2026第（一）场：河南工业大学B题题解 题目核心思路解析 这里是题目链接1. 操作的本质与等差数列的性质题目允许我们对数组中的元素进行任意次“加 $x$”或“减 $x$”的操作。这意味着，最终数组中的每个元素 $a_i$ 都可以变成 $a_i + k \cdot x$（$k$ 为任意整数）。换句话说，每个元素在模 $x$ 意义下的余数是不会改变的。假设我们最终将数组变成了一个公差为 $D$ 的等差数列，那么对于任意相邻的两个元素，它们的差值在模 $x$ 意义下必须等于 $D$。即：$a_{i+1} - a_i \equiv D \pmod x$。2. 推导关键约束条件既然所有的相邻差值 $a_{i+1} - a_i$ 在模 $x$ 意义下都等于 $D$，那么任意两个相邻差值在模 $x$ 意义下必须相等。即：$(a_{i+1} - a_i) \equiv (a_{j+1} - a_j) \pmod x$。将其转化为整除关系，即：$x$ 必须能整除任意两个相邻差值的差。即：$x \mid ((a_{i+1} - a_i) - (a_{j+1} - a_j))$。为了让 $x$ 尽可能大，我们需要找到所有“相邻差值的差”的最大公约数（GCD）。完整代码#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long my_gcd(long long a, long long b) { a = abs(a); b = abs(b); while (b != 0) { a %= b; swap(a, b); } return a; } int main() { int n; if (!(cin >> n)) return 0; vector<long long> a(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> a[i]; } bool is_arithmetic = true; if (n >= 2) { long long diff = a[1] - a[0]; for (int i = 2; i < n; ++i) { if (a[i] - a[i-1] != diff) { is_arithmetic = false; break; } } } if (is_arithmetic) { cout << -1 << endl; return 0; } long long base_diff = a[1] - a[0]; long long gcd_val = 0; for (int i = 2; i < n; ++i) { long long current_diff = a[i] - a[i-1]; long long val = current_diff - base_diff; gcd_val = my_gcd(gcd_val, val); } cout << gcd_val << endl; return 0; }

河南萌新联赛2026第（一）场：河南工业大学A题题解 这道题是一道经典的模拟题，考察的是对复杂规则的理解和代码实现能力。 题目地址题目解析这道题要求我们模拟一个在环形棋盘上进行的多玩家大富翁游戏。我们需要根据给定的规则，一步步执行每个玩家的回合，直到游戏结束。 非常非常大的令人恶心的模拟核心规则梳理游戏环境:一个有 m 个格子的环形棋盘，编号 1 到 m。第 m 格的下一格是第 1 格。n 名玩家，初始都在第 1 格，拥有各自的初始金币。回合流程:玩家按编号 1 到 n 的顺序循环行动。停牌状态: 如果玩家处于停牌状态（由监狱格导致），则解除停牌，本回合不移动、不使用骰子。正常移动: 否则，使用下一个骰子点数 d，顺时针移动 d 格。触发效果: 移动后，根据落点格子的类型触发相应效果。格子类型与效果:起点格 (第 1 格): 落在该格获得 200 金币。注意：游戏开始时在第 1 格不触发此效果。地产格:无主: 如果玩家金币足够，必须购买（扣除价格，玩家成为地主）。有主 (且地主不是自己): 需要向地主支付过路费。如果金币不足，支付所有金币并破产。自己所有: 无效果。幸运格: 获得 150 金币。惩罚格: 扣除 100 金币。如果金币不足，扣除所有金币并破产。监狱格: 进入停牌状态（下一回合不行动）。破产规则:当需要支付金币（过路费或惩罚）时，如果当前金币不足以支付，则支付所有剩余金币，金币变为 0，并立即破产。如果金币恰好足够，支付后金币变为 0，但不会破产。玩家破产后：金币为 0，其所有地产变为无主，并永久退出游戏（不再参与后续回合）。游戏结束条件:场上仅剩 1 名玩家未破产。所有骰子都已使用完毕。输出:游戏结束时，按玩家编号顺序输出所有玩家的最终状态（金币数量）。解题思路这是一个纯粹的模拟问题，关键在于准确地将题目规则转化为代码逻辑。数据结构设计:玩家 (Player): 需要一个结构体来存储每个玩家的状态，包括：当前金币、当前位置、是否破产、是否停牌、拥有的地产列表。棋盘 (Board): 需要一个数组或向量来表示棋盘上的每个格子。每个格子需要存储其类型和相关信息（如地产的价格、过路费、地主ID）。骰子 (D): 一个数组或向量，按顺序存储所有骰子点数。模拟主循环:使用一个循环来模拟游戏回合。在循环内部，遍历所有玩家（从 1 到 n）。对于每个玩家，首先检查其是否已破产，如果破产则跳过。然后检查游戏是否应该结束（只剩一个玩家或骰子用完）。如果玩家未破产且游戏未结束，则执行该玩家的回合：处理停牌状态。如果未停牌，则掷骰子、移动、触发落点效果。在处理效果时，需要仔细处理金币的增减和破产判断。完整代码#include<bits/stdc++.h> using namespace std; enum celltype{ start, grounds, lucky, punish, jali, }; struct ground{ long long price; long long toll; int owner_id; ground(long long p, long long t) : price(p), toll(t), owner_id(-1) {} }; struct cell{ celltype type; ground* str; cell() : type(start), str(NULL) {} cell(celltype t) : type(t), str(NULL) {} cell(ground* p) : type(grounds), str(p) {} }; struct Player{ int id; long long coins; int pos; bool is_broke; bool is_ban; vector<int> groundd; Player(int i, long long c) : id(i), coins(c), pos(1), is_broke(false), is_ban(false) {} }; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); int n, m; cin >> n >> m; vector<Player> players; for(int i = 1; i <= n; i++){ long long ci; cin >> ci; players.emplace_back(i, ci); } vector<cell> board(m + 1); for(int i = 1; i <= m; i++){ int types; cin >> types; if(types == 0){ board[i] = cell(start); } else if(types == 1){ long long p, t; cin >> p >> t; board[i] = cell(new ground(p, t)); } else if(types == 2){ board[i] = cell(lucky); } else if(types == 3){ board[i] = cell(punish); } else if(types == 4){ board[i] = cell(jali); } } int k; cin >> k; vector<long long> d(k); for(int i = 0; i < k; i++){ cin >> d[i]; } int d_i = 0; int player_nobroke = n; while(d_i < k && player_nobroke > 1){ for(int i = 0; i < n; i++){ Player& player = players[i]; if(player.is_broke) continue; if(d_i >= k || player_nobroke <= 1) break; if(player.is_ban){ player.is_ban = false; } else { long long ds = d[d_i++]; long long new_pos = (long long)player.pos + ds; player.pos = (int)((new_pos - 1) % m + 1); cell& current_cell = board[player.pos]; switch(current_cell.type){ case start: player.coins += 200; break; case grounds: { ground* str = current_cell.str; if(str->owner_id == -1){ if(player.coins >= str->price){ player.coins -= str->price; str->owner_id = player.id; player.groundd.push_back(player.pos); } } else if(str->owner_id != player.id){ long long t = str->toll; if(player.coins < t){ players[str->owner_id - 1].coins += player.coins; player.coins = 0; player.is_broke = true; player_nobroke--; for(int str_pos : player.groundd){ board[str_pos].str->owner_id = -1; } player.groundd.clear(); } else { player.coins -= t; players[str->owner_id - 1].coins += t; } } break; } case lucky: player.coins += 150; break; case punish: if(player.coins < 100){ player.coins = 0; player.is_broke = true; player_nobroke--; for(int str_pos : player.groundd){ board[str_pos].str->owner_id = -1; } player.groundd.clear(); } else { player.coins -= 100; } break; case jali: player.is_ban = true; break; } if(d_i >= k || player_nobroke <= 1) break; } } } for (int i = 0; i < n; ++i) { if (players[i].is_broke) { cout << "bankrupt 0"; } else { cout << players[i].coins << " " << players[i].groundd.size(); } if (i < n - 1) cout << "\n"; } cout << endl; for (int i = 1; i <= m; ++i) { if (board[i].type == grounds){ delete board[i].str; } } return 0; }